如圖，已知在三角形ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點D，BE⊥AC交AC于點E，交AD于點F，將線段AC繞點C逆時針旋轉90°得線段GC，連接BG．
（1）求證：BF=AC；
（2）若AC=5，BD=2CD，求線段BG的長．
AC
=
5
【考點】旋轉的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 16:30:2組卷：234引用：1難度：0.6
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（1）求證：BH=EH；
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（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在圖（2）的旋轉過程中當旋轉角α=時，CE′∥AB．
發布：2025/6/7 1:0:2組卷：1042引用：4難度：0.1