在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D．
（1）①若∠C=90°，∠CAB=40°，則∠ADB=135°135°；
②若∠C=90°，∠CAB=α，則∠ADB=135°135°．
（2）作△ABC的∠BAC，∠CBA的外角平分線，交于點(diǎn)E，延長BD、EA交于點(diǎn)F，請畫出圖形．
①若∠C=90°，∠CAB=α，則∠AEB=45°45°，△EBF的形狀為 等腰直角三角形等腰直角三角形．
②若在△BEF中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，請直接寫出∠C的度數(shù)．
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】135°；135°；45°；等腰直角三角形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：87引用：1難度：0.6
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3．推理填空：
已知：如圖，直線EF∥直線GH，在Rt△ABC中，∠C=90°，頂點(diǎn)A在GH上，頂點(diǎn)B在EF上，且BA平分∠DBF，若∠CAD=22°，求∠BAD的度數(shù)．
解：∵∠C=90°，∠CAD=22°（已知），
∴∠ADC=68°（直角三角形兩銳角互余）．
∵直線EF∥直線GH（已知）．
∴=∠ADC=68°（）．
∵BA平分∠DBF（已知），
∴∠ABF=∠=34°（）．12
又∵直線EF∥直線GH（已知），
∴∠BAD==34°（）．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：942引用：4難度：0.5