一副三角板如圖擺放，點F是45°角三角板ABC的斜邊的中點，AC=4．當30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點M，N．在旋轉過程中有以下結論：①MF=NF：②四邊形CMFN有可能為正方形；③MN長度的最小值為2；④四邊形CMFN的面積保持不變；⑤△CMN面積的最大值為2．其中正確的個數是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/6 19:30:1組卷：1891引用：8難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，點P在邊BC上（不與點B，點C重合），（　　）
A．若∠BAC=90°，∠BAP=∠B，則AC=PC
B．若∠BAC=90°，∠BAP=∠C，則AP⊥BC
C．若AP⊥BC，PB=PC，則∠BAC=90°
D．若PB=PC，∠BAP=∠CAP，則∠BAC=90°
發布：2025/6/7 2:30:1組卷：1437引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD，過點B作BG⊥CE于F，交AC于點G，連接GE．

（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）求證：GE⊥AB．
發布：2025/6/7 9:30:1組卷：234引用：2難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，則∠A=（　　）
A．60° B．30° C．45° D．90°
發布：2025/6/7 5:30:3組卷：318引用：6難度：0.7
解析

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