如圖，AB是等腰直角三角形的斜邊，若點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點(diǎn)C落在AB上，設(shè)其落點(diǎn)為點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：PAPB=CMCN．
PA
PB
=
CM
CN
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：57引用：1難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，設(shè)A1B1與BC相交于D．證明：△A1CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1：S2=1：3；
（3）如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，A1B1中點(diǎn)為P，AC=a,連接EP，當(dāng)θ=°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為．
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：1730引用：18難度：0.1 -
2．如圖．在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，DG⊥AC于G，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②；③DF=DC；④AF=12AG．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>S四邊形CDEF=52S△ABF發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：264引用：2難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF2=PB?PA； ④若tan∠ABC=，BE=743，則PC的長(zhǎng)為12．其中正確的結(jié)論有：．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）2發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：308引用：4難度：0.6