如圖，某跳水運動員在10米跳臺上進(jìn)行跳水訓(xùn)練，水面邊緣點E的坐標(biāo)為（-1，-10），運動員（將運動員看成一點）在空中運動的路線是經(jīng)過原點O的拋物線．在跳某個規(guī)定動作時，運動員在空中最高處A點的坐標(biāo)為（34，916），正常情況下，運動員在距水面高度5米之前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤，運動員入水后，運動路線為另一條拋物線．
（1）求運動員在空中運動時對應(yīng)拋物線的解析式，并求出入水處點B的坐標(biāo)．
（2）若運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為4米，問該運動員此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．
（3）在該運動員入水點的正前方有M，N兩點，且EM=7，EN=9，該運動員入水后運動路線對應(yīng)的拋物線解析式為y=（x-h）2+k,若該運動員出水點D在MN之間（包括M，N兩點），則k的取值范圍是 -14≤k≤-11-14≤k≤-11．
（
3
4
，
9
16
）
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】-14≤k≤-11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 3:0:1組卷：830引用：3難度：0.3
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1．某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式（利潤=售價-制造成本）；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：643引用：7難度：0.5 -
2．某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點，水柱距離湖面高度為h米．
請解決以下問題：d（米） 0 0.7 2 3 4 … h（米） 2.0 3.49 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接；
（2）請結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，估出噴泉的落水點距水槍的水平距離約為 米（精確到0.1）；
（3）公園增設(shè)了新的游玩項目，購置了寬度4米，頂棚到水面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過，別有一番趣味，請通過計算說明游船是否有被噴泉淋到的危險．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：339引用：4難度：0.5 -
3．一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進(jìn)價為每件30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價x（元/件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；x（元/件） 40 50 60 y（件） 10000 9500 9000
（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？
（3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于150元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈m元（10≤m≤60），捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大．請求出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：1044引用：8難度：0.4
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