某游樂場一個不等臂蹺蹺板AB長5.6米，支撐柱OH垂直地面，如圖1，當AB的一端A著地時，AB與地面的夾角的正切值為34；如圖2，當AB的另一端B著地時，AB與地面夾角的正弦值為13，則支撐柱OH的長為（ ）
3
4
1
3
【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：139引用：4難度：0.5
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1．已知一個斜坡的坡度i=1：
，那么該斜坡的坡角的度數是 度．3發布：2025/5/22 19:0:1組卷：1475引用：19難度：0.7 -
2．圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側面示意圖．已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22°，長為3米的真空管AB與水平線AD的夾角為37°，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長度為0.5米．
（1）真空管上端B到水平線AD的距離．
（2）求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長度．（結果精確到0.1米）
參考數據：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin22°≈34，cos22°≈38，tan22°≈0.4．1516
發布：2025/5/22 21:0:1組卷：1827引用：12難度：0.6 -
3．隨著北京冬奧會的成功舉辦，全國掀起了一股“冰雪熱潮”，滑雪運動正成為一種新風尚，受到越來越多人的喜愛．鐵嶺市民李泓是一名業余滑雪選手，他正積極備戰下個月張家口市崇禮區萬龍站的滑雪比賽，比賽賽道坡面平整，坡角約20°，賽道長約1100m.因訓練條件受限，他在當地滑雪場找到了一條如圖1所示的雪道進行訓練，該雪道坡角α約20°，坡面的鉛直高度AC約204m.
為了預測比賽成績，李泓在平時訓練中對自己的滑行距離s（單位：m）與滑行時間t（單位：s）進行了多次測量，經統計獲得如下數據（如表）并根據表中數據在平面直角坐標系中描出了2個點（如圖2）．
（1）求訓練雪道AB的長度；（sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）滑行時間t/s 0 3 4 5 6 7 8 平均滑行距離s/m 0 30 52 80 114 154 200
（2）李泓在該比賽賽道的最好成績是19s.若按照上述s與t的變化規律，請判斷李泓在本次比賽中是否有可能超越自己的最好成績？并說明理由．
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：141引用：2難度：0.6