已知拋物線y=ax²-2ax-3+2a²（a≠0）．
（1）若a=2，求拋物線解析式，并判斷圖象與x軸的交點的個數；
（2）在a＞0的條件下，點A（m,y₁），B（3，y₂）在拋物線上，若y₁＜y₂，求m的取值范圍．

【答案】（1）y=2x²-4x+5，拋物線與x軸的交點個數為0；
（2）-1＜m＜3．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：230引用：3難度：0.6

相似題

1．如果二次函數y=x²+2x+c的圖象與x軸的一個交點是（1，0），則c=
．
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：223引用：2難度：0.8
解析
2．已知二次函數y=-3x²+6x+9．
（1）用配方法把二次函數y=-3x²+6x+9化為y=a（x+m）²+k的形式，并指出這個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點的坐標；
（2）如果將該函數圖象向右平移2個單位，所得的新函數的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B左側），與y軸交于點C，頂點為D，求四邊形DACB的面積．
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：241引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x²-6x-16，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為
．
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：710引用：7難度：0.4
解析

相關試卷

已知拋物線y=ax2-2ax-3+2a2（a≠0）．（1）若a=2，求拋物線解析式，并判斷圖象與x軸的交點的個數；（2）在a＞0的條件下，點A（m,y1），B（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，求m的取值范圍．