2022-2023學年河南省南陽市內鄉縣九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．-2022的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：671引用：147難度：0.9

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• 2．黨的十八大以來，堅持把教育扶貧作為脫貧攻堅的優先任務．據了解，河南省“全面改善貧困地區義務教育薄弱學校基本辦學條件”2014—2018年項目規劃總投資268.1億元，將數據268.1億用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.2681×101

  B．2.681×1011

  C．2.681×1010

  D．26.81×109
  組卷：30難度：0.8

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• 3．如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：880引用：10難度：0.8

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• 4．如圖，直線DE∥BF，Rt△ABC的頂點B在BF上，若∠CBF=20°，則∠ADE=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：943引用：16難度：0.9

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• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3-a2=a	B．a7÷a3=a4
  C．（-3a）2=-6a2	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：56引用：4難度：0.6

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• 6．一元二次方程（x+2）（x-3）=-7的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：134難度：0.7

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• 7．我國古代數學著作《孫子算經》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設共有x人，y輛車，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  組卷：829引用：27難度：0.8

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三、解答題，共75分（16題（10分）17題（9分）18題（9分）19題（9分）20題（9分）21題（9分）22題（10分）23題（10分））．

• 22．已知拋物線y=ax²-2ax-3+2a²（a≠0）．
  （1）若a=2，求拋物線解析式，并判斷圖象與x軸的交點的個數；
  （2）在a＞0的條件下，點A（m,y₁），B（3，y₂）在拋物線上，若y₁＜y₂，求m的取值范圍．
  組卷：230難度：0.6

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• 23．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，老師組織同學們以“矩形”為主題開展數學活動．
  已知矩形ABCD（AD＞AB）的一條對稱軸分別交邊AB、CD于點E、F，如圖①，奮進小組進行了如下的操作：以點B為圓心，BA的長為半徑作弧，交邊BC于點Q，已知點A'在弧AQ上運動（含A、Q兩點），連接BA′，再分別以點A、A'為圓心，大于

  1

  2

  AA

  ′

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點G，作射線BG交AD于點H．
  提出問題：
  （1）如圖②，當點A'運動到EF上時，求∠ABH的度數；
  拓展應用：
  （2）如圖③，勤奮小組在圖②的基礎上進行如下操作：連接HA'并延長交BC于點P，請判斷△HBP的形狀，并說明理由；
  解決問題：
  （3）創新小組在圖③的基礎上進行如下操作：延長BA'交邊AD于點M，當△MPC是直角三角形時，請直接寫出矩形的邊BC和AB之間的數量關系．
  
  組卷：558引用：4難度：0.3

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