完成下面推理過程，并在括號內填上依據．
已知：如圖，AD⊥BC，GF⊥BC，∠4=∠B．
求證：∠1=∠2．
證明：∵AD⊥BC，GF⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠GFD=90°（ 垂直定義垂直定義），
∴AD∥GFGF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
又∵∠4=∠B（已知），
∴DE∥ABAB（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠3（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2（ 等量代換等量代換）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】垂直定義；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AB；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/24 2:0:8組卷：264引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知BE∥CG，∠1=∠2，試說明：BD∥CF．發布：2025/6/6 16:0:1組卷：3引用：1難度：0.7 -
2．填寫題中空格．
如圖，∠1=52°，∠2=52°，∠C=∠D，說明∠A與∠F的數量關系，并說明理由．
解：∠A=∠F
理由如下：
∵∠1=52°，∠2=52°（已知）．
∴∠1=∠2 （ ）．
∴BD∥（ ）．
∴∠D+=180°（ ）．
∵∠C=∠D（已知）．
∴∠C+∠CED=180°（等量代換）．
∴AC∥（ ）．
∴∠A=∠F （ ）．發布：2025/6/6 16:0:1組卷：62引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知AB∥DE，∠BAC=90°．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若∠C+∠D=90°，求證：AD∥BC．發布：2025/6/6 16:0:1組卷：1099引用：3難度：0.7