如圖，在7×5的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，如A（2，3）、B（2，-1）、C（5，3）都是格點，且BC=5，請用無刻度直尺在給定網格中畫出下列圖形，并保留作圖痕跡．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示）
（1）①畫△ABC的角平分線AE；
②畫△ABC的中線AD；
（2）畫△ABC的角平分線CF；
（3）畫到直線AB，BC，AC的距離相等的格點P，并寫出點P坐標 （3，2）和（-1，0）（3，2）和（-1，0）．
【答案】（3，2）和（-1，0）
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 12:30:1組卷：446引用：4難度：0.6
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1．小華是一個善于思考的同學．學習直線和圓的位置關系時，她知道了如何過圓上一點作圓的切線，課后通過動手操作，她發現過圓內一點作不出圓的切線，過圓外一點可以作出圓的兩條切線．下面是她過圓外一點作圓的兩條切線的方法：
已知：⊙O和⊙O外一點P；
求作：過點P作⊙O的切線．
作法：①連接OP；
②作線段OP的垂直平分線MN，垂足為C；
③以點C為圓心，CO為半徑畫圓，交⊙O于點A，B；
④作直線PA，PB，則直線PA，PB即為所求．
（1）根據小華的作法，完善上面作圖（保留作圖痕跡）；
（2）為了說明這一方法的正確性，需要對其進行證明，請給出證明過程．發布：2025/6/3 1:0:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
2．作圖題：如圖，A為射線OB外一點．
（1）連接OA；
（2）過點A畫出射線OB的垂線AC，垂足為點C；（可以使用各種數學工具）
（3）在線段AC的延長線上取點D，使得CD=AC；
（4）畫出射線OD；
（5）請直接寫出上述所得圖形中直角有個．發布：2025/6/3 3:30:2組卷：115引用：3難度：0.7 -
3．按照要求作圖：
（1）畫直線AC，連接BD與AC相交于點O；
（2）畫射線AB，反向延長線段CD與射線AB相交于點G．
（3）以A為頂點的銳角有 個．發布：2025/6/3 1:0:1組卷：10引用：1難度：0.7