被譽為“天下第一塔”的開封鐵塔，八角十三層，其設計精巧，單是塔磚就有數十種圖案，它歷經戰火、水患、地震等災害，依然屹立．某數學興趣小組通過調查研究把“如何測量鐵塔的高度”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間實地測量．
| 課題 | 測量鐵塔的高度 | |
| 測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | |
| 測量方案 | 在點C處放置高為1.3米高的測角儀，此時測得塔頂端A的仰角為58°，再沿BC方向走20.5米到達點E處，此時測得塔頂端A的仰角為45°． | 說明：點E、C、B三點在同一水平線上． |
（精確到0.1米，參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
（2）景點介紹開封鐵塔的高度為55.88米，則計算結果的誤差為多少？請你說出一條導致計算結果產生誤差的原因可能是什么？
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】（1）約為56.0米；
（2）誤差為0.09米，導致計算結果產生誤差的原因可能是：①皮尺未拉直；②測角儀擺放不平衡等．
（2）誤差為0.09米，導致計算結果產生誤差的原因可能是：①皮尺未拉直；②測角儀擺放不平衡等．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：145引用：2難度：0.5
相似題
-
1．我國航天事業捷報頻傳，2021年10月16日，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛星發射中心按照預定時間精準點火發射，某數學興趣小組在火箭發射之前對神舟十三號總高度PC進行實地測量，在平地A，B兩處分別測得該火箭頂端P處的仰角∠PAC=45°，∠PBC=53°，AB=14.58米，求神舟十三號的總高度（結果保留一位小數）．（參考數據：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43發布：2025/5/26 0:30:1組卷：74引用：2難度：0.5 -
2．如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為i=1：1．為了測量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知tanα=2，tanβ=4，求山頂A的高度AE（C、B、E在同一水平面上）．發布：2025/5/26 1:0:1組卷：1791引用：11難度：0.7 -
3．某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.4m,為了解自己的有效測溫區間，身高1.6m的小聰做了如下實驗：當他在地面M處時“測溫門”開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為30°；當他在地面N處時，“測溫門”停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為53°，求小聰在地面的有效測溫區間MN的長度．（注：額頭到地面的距離以身高計，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）43發布：2025/5/26 1:0:1組卷：157引用：2難度：0.5