如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為i=1：1．為了測量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知tanα=2，tanβ=4，求山頂A的高度AE（C、B、E在同一水平面上）．
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發布：2025/5/26 1:0:1組卷：1791引用：11難度：0.7
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1．如圖，一架無人機在滑雪賽道的一段坡道AB的上方進行跟蹤拍攝，無人機伴隨運動員水平向右飛行．某次拍攝中，當運動員在點A位置時，無人機在他的仰角為45°的斜上方C處，當運動員到達地面B點時，無人機恰好到達運動員正上方的D處，已知AB的坡度為1：且長為300米，無人機飛行距離CD為60米，求無人機離地面的高度BD的長．（參考數據：3≈1.7）3發布：2025/5/26 7:30:2組卷：272引用：2難度：0.5 -
2．如圖，為測量建筑物CD的高度，在A點測得建筑物頂部D點的仰角為45°，再向建筑物CD前進30米到達B點，測得建筑物頂部D點的仰角為60°（A，B，C三點在一條直線上），則建筑物CD的高度為（ ）米．發布：2025/5/26 6:0:1組卷：214引用：3難度：0.7 -
3．如圖是某機場監控屏顯示兩飛機的飛行圖象，1號指揮機（看成點P）始終以3km/min的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點Q）一直保持在1號機P的正下方．2號機從原點O處沿45°仰角爬升，到4km高的A處便立刻轉為水平飛行，再過1min到達B處開始沿直線BC降落，要求1min后到達C（10，3）處．
（1）求OA的h關于s的函數解析式，并直接寫出2號機的爬升速度；
（2）求BC的h關于s的函數解析式，并預計2號機著陸點的坐標；
（3）通過計算說明兩機距離PQ不超過3km的時長是多少．
[注：（1）及（2）中不必寫s的取值范圍]
發布：2025/5/26 7:0:2組卷：2355引用：8難度：0.5
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