某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門．如圖為該測(cè)溫門截面示意圖，已知測(cè)溫門AD的頂部A處距地面高為2.4m,為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間，身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面M處時(shí)“測(cè)溫門”開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為30°；當(dāng)他在地面N處時(shí)，“測(cè)溫門”停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為53°，求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度．（注：額頭到地面的距離以身高計(jì)，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈43）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】約為0.8m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：158引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米）發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1290引用：56難度：0.5 -
2．學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，其測(cè)量步驟如下：
（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；
（2）在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；
（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=1.5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；
已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB．（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）3發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1743引用：67難度：0.5 -
3．中國“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°．
（1）沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1259引用：62難度：0.5