如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與BA的延長線交于點D，連接BC，點E在線段OB上，過點E作BD的垂線交DC的延長線于點F，交BC于點G．
（1）求證：FC=FG；
（2）若AO=2AD=10，點E為OB的中點，求GE的長．
【考點】切線的性質．
【答案】（1）見解析；
（2）EG=．
（2）EG=
5
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 15:30:1組卷：705引用：2難度：0.3
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1．如圖，D是以AB為直徑的⊙O上一點，過點D的切線DE交AB的延長線于點E過點B作BC⊥DE交AD的延長線于點C，垂足為點F．
（1）求證：AB=BC；
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2．如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O上的點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，連接AC，若∠D=40°，則∠CAD=（ ）發布：2025/5/21 22:0:1組卷：79引用：3難度：0.6 -
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（1）如圖1，求證∠ABC=2∠ACD；
（2）過點D作⊙O的切線，交BC延長線于點P（如圖2）．若tan∠CAB=，BC=1，求PD的長．512
發布：2025/5/21 22:0:1組卷：2922引用：10難度：0.7