如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于點D，交AB于點E，過點D作DF∥AB交CO的延長線于點F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，
AC
=
2
3
，求DF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：2395引用：7難度：0.2

相似題

1．已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D是⊙O外一點，∠BCD=∠BAC，連接OD交BC于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CE=OA，AB=10，AC=6，求tan∠CEO的值．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：431引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經(jīng)過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，OF=1，求cosB的值．
發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：773引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，cosA=
2
5
，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：2113引用：12難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于點D，交AB于點E，過點D作DF∥AB交CO的延長線于點F．（1）求證：直線DF是⊙O的切線；（2）若∠A=30°，AC=23，求DF的長．