風箏起源于春秋戰國時期，至今已有兩千多年的歷史．正值春日，周末小明姐弟倆在父母的陪同下來到一片寬廣的場所放風箏．小明（A）與姐姐（B）一前一后在水平地面AD上放風箏，結果風箏在空中C處糾纏在一起，如圖所示，測得∠CAD=30°，∠CBD=60°，且小明與姐姐之間的距離AB=16m,求此時風箏C處距離地面的高度．（參考數據：3≈1.732，結果保留一位小數）
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】13.9米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 22:30:2組卷：128引用：1難度：0.6
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2．火災是最經常、最普遍地威脅公眾安全和社會發展的主要災害之一，消防車是消防救援的主要裝備．圖1是云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖．起重臂AC（10m≤AC≤20m）是可伸縮的，且起重臂AC可繞點A在一定范圍內轉動，張角∠CAE的度數范圍為90°≤∠CAE≤150°，點A距離地面BD的高度AE為3.5m.
（1）當起重臂AC長度為12m,張角∠CAE=120°時，求云梯消防車最高點C距離地面的高度CF．
（2）一日，某居民家突發火災，已知該居民家距離地面的高度為20m.請問該云梯消防車能否實施有效救援？（參考數據：≈1.73，3≈1.41）2發布：2025/5/24 5:30:2組卷：77引用：1難度：0.5 -
3．圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點O，點B為旋轉點，BC可轉動，當BC繞點B順時針旋轉時，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經測量：AO=6.4cm,CD=8cm,AB=40cm,BC=45cm,
（1）如圖2，∠ABC=70°，BC∥OE．
①填空：∠BAO=°；
②投影探頭的端點D到桌面OE的距離．
（2）如圖3，將（1）中的BC向下旋轉，∠ABC=30°時，求投影探頭的端點D到桌面OE的距離．（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）發布：2025/5/24 5:0:1組卷：1743引用：12難度：0.5