2023年陜西省寶雞市扶風縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3344引用：653難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點A落在直線a上，點B落在直線b上，若∠1=15°，∠2=25°，則∠ABC的大小為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：3105引用：23難度：0.6

  解析

• 3．按照如圖所示的運算程序，下列輸入的數(shù)據(jù)中，能使輸出的結(jié)果為9的是（　　）
  

  A．a(chǎn)=2，b=4

  B．a(chǎn)=4，b=2

  C．a(chǎn)=3，b=4

  D．a(chǎn)=4，b=3
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，若∠BDC=120°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：1196引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點E為菱形ABCD的邊BC上一點，且BE=2EC，連接AE與對角線BD相交于點F．已知EF=2，則AE的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：193引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知一次函數(shù)y=（m-1）x-m²+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，-3），且y隨著x的增大而減小，則點A的坐標為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（0，-3）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  組卷：397引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且點C為弧BAD的中點，連接CD、CB、BD．若∠ABD=60°，則∠ABC的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：99引用：1難度：0.6

  解析

• 8．若拋物線M：y=x²+（3m-1）x-5與拋物線M′：y=x²-6x-n+1關(guān)于直線x=1對稱，則m,n的值分別為（　　）

  A．m=- 11 3 ，n=-2	B． m = 1 3 ，n=-2
  C． m = 1 3 ，n=2	D．m=1，n=-2
  組卷：701引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分。解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過坐標原點O與點A（3，0），正比例函數(shù)y=kx與拋物線交于點B（

  7

  2

  ，

  7

  4

  ）．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）點P是第四象限拋物線上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點N，交OB于點M，是否存在點P，使得△OMN與以點N、A、P為頂點的三角形相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：502引用：4難度：0.3

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• 26．綜合與實踐
  問題情境：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△EBD，連接AE，連接CD并延長交AE于點F．
  猜想驗證：（1）試猜想△CBD與△ABE是否相似？并證明你的猜想．
  探究證明：（2）如圖，連接BF交DE于點H，AB與CF相交于點G，

  DH

  BH

  =

  FH

  EH

  是否成立？并說明理由．
  拓展延伸：（3）若CD=EF，直接寫出

  BC

  AB

  的值．
  組卷：282引用：3難度：0.2

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