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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教A版（2019）高一數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數：338 更新：2025年05月27日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩步提升

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71．設x＞0，y＞0，A=
x
+
y
1
+
x
+
y
，B=
x
1
+
x
+
y
1
+
y
，則A與B的大小關系為（　　）
A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B
發布：2025/1/7 12:30:6組卷：88引用：5難度：0.9
解析
72．已知函數
f
（
x
）
=
x
lnx
+
3
，則f（x）的單調遞減區間為（　　）
A．（e,+∞） B．（0，e）
C．（0，1）和（1，e） D．（-∞，1）和（1，e）
發布：2025/1/7 12:30:6組卷：116引用：2難度：0.9
解析
73．李明同學衣服上有左、右兩個口袋，左口袋有15張不同的英語單詞卡片，右口袋有20張不同的英語單詞卡片，從這兩個口袋任取一張，共有

種不同的取法．
發布：2025/1/7 8:0:2組卷：22引用：1難度：0.7
解析
74．下面四個命題中，其中正確命題的序號為
．
①函數f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③
x
=
π
8
是函數
y
=
sin
（
2
x
+
5
4
π
）
的一條對稱軸方程；
④在
（
-
π
2
，
π
2
）
內方程tanx=sinx有3個解．
發布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：3難度：0.7
解析
75．給出下列命題：
①正切函數的圖象的對稱中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分別為π、
π
2
；
③若x₁＞x₂，則sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函數，它的最小正周期為T，則f（-
T
2
）=0．
其中正確命題的序號是
．
發布：2025/1/6 8:0:1組卷：246引用：2難度：0.7
解析
76．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
（
x
≠
kπ
+
π
4
）
，那么函數y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且
f
（
x
+
π
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，那么函數y=f（x）的周期是（　　）
A．π B．2π C．4π D．5π
發布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7
解析
77．函數y=3tanx的周期是

．
發布：2025/1/6 8:0:1組卷：29引用：1難度：0.9
解析
78．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
，y=tanx的周期T=π，函數y=f（x）滿足
f
（
x
+
a
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，x∈R，（a是非零常數），則函數y=f（x）的周期是

．
發布：2025/1/6 8:0:1組卷：183引用：1難度：0.5
解析
79．函數y=|tanx|是周期為
的
函數．
發布：2025/1/6 8:0:1組卷：0引用：0難度：0.7
解析
80．函數y=|tanx|的周期和對稱軸分別為（　　）
A．π，x=
kπ
2
（k∈Z） B．
π
2
，x=kπ（k∈Z）
C．π，x=kπ（k∈Z） D．
π
2
，x=
kπ
2
（k∈Z）
發布：2025/1/6 8:0:1組卷：122引用：1難度：0.9
解析

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A．（e,+∞）	B．（0，e）
C．（0，1）和（1，e）	D．（-∞，1）和（1，e）

A．π，x= kπ 2 （k∈Z）	B． π 2 ，x=kπ（k∈Z）
C．π，x=kπ（k∈Z）	D． π 2 ，x= kπ 2 （k∈Z）

71．設x＞0，y＞0，A=x+y1+x+y，B=x1+x+y1+y，則A與B的大小關系為（ ）

72．已知函數f（x）=xlnx+3，則f（x）的單調遞減區間為（ ）

73．李明同學衣服上有左、右兩個口袋，左口袋有15張不同的英語單詞卡片，右口袋有20張不同的英語單詞卡片，從這兩個口袋任取一張，共有 種不同的取法．

74．下面四個命題中，其中正確命題的序號為．①函數f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數；②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；③x=π8是函數y=sin（2x+54π）的一條對稱軸方程；④在（-π2，π2）內方程tanx=sinx有3個解．

75．給出下列命題：①正切函數的圖象的對稱中心是唯一的；②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分別為π、π2；③若x1＞x2，則sinx1＞sinx2；④若f（x）是R上的奇函數，它的最小正周期為T，則f（-T2）=0．其中正確命題的序號是．

76．已知tan（x+π4）=1+tanx1-tanx（x≠kπ+π4），那么函數y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f（x+π）=1+f（x）1-f（x），那么函數y=f（x）的周期是（ ）

77．函數y=3tanx的周期是 ．

78．已知tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，y=tanx的周期T=π，函數y=f（x）滿足f（x+a）=1+f（x）1-f（x），x∈R，（a是非零常數），則函數y=f（x）的周期是 ．

79．函數y=|tanx|是周期為的函數．

80．函數y=|tanx|的周期和對稱軸分別為（ ）

71．設x＞0，y＞0，A=
x
+
y
1
+
x
+
y
，B=
x
1
+
x
+
y
1
+
y
，則A與B的大小關系為（　　）

72．已知函數
f
（
x
）
=
x
lnx
+
3
，則f（x）的單調遞減區間為（　　）

73．李明同學衣服上有左、右兩個口袋，左口袋有15張不同的英語單詞卡片，右口袋有20張不同的英語單詞卡片，從這兩個口袋任取一張，共有

種不同的取法．

76．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
（
x
≠
kπ
+
π
4
）
，那么函數y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且
f
（
x
+
π
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，那么函數y=f（x）的周期是（　　）

77．函數y=3tanx的周期是

．

78．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
，y=tanx的周期T=π，函數y=f（x）滿足
f
（
x
+
a
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，x∈R，（a是非零常數），則函數y=f（x）的周期是

．

79．函數y=|tanx|是周期為
的
函數．

80．函數y=|tanx|的周期和對稱軸分別為（　　）