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【優學堂】2026年高考數學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數：234 更新：2025年06月05日

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教A版（2019）高二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數：155 更新：2025年06月04日

2731．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A₁，A₂，圓x²+y²=a²與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A₁M交C的右支于點P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的內角平分線與y軸平行，則C的離心率為（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
發布：2024/12/17 19:30:2組卷：310引用：5難度：0.6
解析
2732．已知向量
a
=
（
2
，-
3
）
，
b
=
（
m
,
1
）
，若
|
a
+
2
b
|
=
|
a
-
2
b
|
，則m=（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
2
3
D．
-
2
3
發布：2024/12/17 19:30:2組卷：736引用：1難度：0.7
解析
2733．已知直線l：
3
x-y+1=0，則下列結論正確的是（　　）
A．直線l的傾斜角是
π
6
B．若直線
m
：
x
-
3
y
+
1
=
0
，則l⊥m
C．點
（
3
，
0
）
到直線l的距離是2
D．過
（
2
3
，
2
）
與直線l平行的直線方程是
3
x
-
y
-
4
=
0
發布：2024/12/17 19:0:2組卷：479引用：38難度：0.6
解析
2734．設（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，則n=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
發布：2024/12/17 19:0:2組卷：134引用：4難度：0.7
解析
2735．若雙曲線C₁與雙曲線
C
2
：
x
2
7
-
y
2
=
1
有相同的焦距，且C₁過點（3，1），則雙曲線C₁的標準方程為（　　）
A．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
B．
y
2
9
-
73
-
x
2
73
-
1
=
1
C．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
或
y
2
9
-
73
-
x
2
73
-
1
=
1
D．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
或
y
2
-
x
2
3
=
1
發布：2024/12/17 19:0:2組卷：75引用：2難度：0.8
解析
2736．在四面體OABC中記
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若點M、N分別為棱OA、BC的中點，則
MN
=（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
發布：2024/12/17 18:0:1組卷：646引用：17難度：0.7
解析
2737．函數y=e^-x的導函數為（　　）
A．y=-xe^-x-1 B．y=-e^-x C．y=e^x D．y=e^-x
發布：2024/12/17 18:0:1組卷：119引用：2難度：0.7
解析
2738．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（　　）
A．9π B．16π
C．25π D．與θ的大小有關
發布：2024/12/17 17:30:1組卷：391引用：8難度：0.5
解析
2739．已知向量
a
=（4，-2，6），
b
=（-2，1，x），則使
a
⊥
b
，
a
∥
b
成立的x分別為（　　）
A．
5
3
，-3 B．
10
3
，-3 C．
5
3
，3 D．
10
3
，3
發布：2024/12/17 17:0:1組卷：480引用：6難度：0.8
解析
2740．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說明理由．
發布：2024/12/17 16:30:1組卷：689引用：19難度：0.5
解析

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A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c

A．9π	B．16π
C．25π	D．與θ的大小有關

2731．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A1，A2，圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A1M交C的右支于點P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的內角平分線與y軸平行，則C的離心率為（ ）

2732．已知向量a=（2，-3），b=（m,1），若|a+2b|=|a-2b|，則m=（ ）

2733．已知直線l：3x-y+1=0，則下列結論正確的是（ ）

2734．設（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a3=2a2，則n=（ ）

2735．若雙曲線C1與雙曲線C2：x27-y2=1有相同的焦距，且C1過點（3，1），則雙曲線C1的標準方程為（ ）

2736．在四面體OABC中記OA=a，OB=b，OC=c，若點M、N分別為棱OA、BC的中點，則MN=（ ）

2737．函數y=e-x的導函數為（ ）

2738．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（ ）

2739．已知向量a=（4，-2，6），b=（-2，1，x），則使a⊥b，a∥b成立的x分別為（ ）

2732．已知向量
a
=
（
2
，-
3
）
，
b
=
（
m
,
1
）
，若
|
a
+
2
b
|
=
|
a
-
2
b
|
，則m=（　　）

2733．已知直線l：
3
x-y+1=0，則下列結論正確的是（　　）

2734．設（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₃=2a₂，則n=（　　）

2735．若雙曲線C₁與雙曲線
C
2
：
x
2
7
-
y
2
=
1
有相同的焦距，且C₁過點（3，1），則雙曲線C₁的標準方程為（　　）

2736．在四面體OABC中記
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若點M、N分別為棱OA、BC的中點，則
MN
=（　　）

2737．函數y=e^-x的導函數為（　　）

2738．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．將矩形ABCD沿對角線AC折成大小為θ的二面角B-AC-D，則折疊后形成的四面體ABCD的外接球的表面積是（　　）

2739．已知向量
a
=（4，-2，6），
b
=（-2，1，x），則使
a
⊥
b
，
a
∥
b
成立的x分別為（　　）