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【優學堂】2026年高考數學一輪復習

明確考點剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數：234 更新：2025年06月05日

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《黃金講練》2024-2025學年下學期人教A版（2019）高二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數：155 更新：2025年06月04日

2711．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，過左焦點F的直線與C交于P，Q兩點．當PQ⊥x軸時，|PA|=
10
，△PAQ的面積為3．
（1）求C的方程；
（2）證明：以PQ為直徑的圓經過定點．
發布：2024/12/18 0:0:1組卷：712引用：8難度：0.5
解析
2712．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）²+y²=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
發布：2024/12/18 0:0:1組卷：180引用：3難度：0.8
解析
2713．已知數列{a_n}和{b_n}均為等差數列，且
a
k
b
k
為定值，若a₁=144，a₇=24，b₁=96，則b₄=（　　）
A．56 B．72 C．88 D．104
發布：2024/12/17 23:0:2組卷：149引用：2難度：0.7
解析
2714．若iz=（1-2i）²，則z=（　　）
A．4+3i B．4-3i C．-4+3i D．-4-3i
發布：2024/12/17 23:0:2組卷：122引用：5難度：0.7
解析
2715．已知函數對于任意x∈（0，+∞）時，不等式xe^ax+lnx+ax＜1恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
e
2
）
B．
（
-
∞
，-
1
e
）
C．（-∞，-e） D．（-∞，-1）
發布：2024/12/17 23:0:2組卷：292引用：3難度：0.5
解析
2716．設雙曲線
y
2
16
-
x
2
64
=1的焦點為F₁，F₂，點P為C上一點，|PF₁|=6，則|PF₂|為（　　）
A．22 B．14 C．10 D．2
發布：2024/12/17 23:0:2組卷：168引用：5難度：0.8
解析
2717．已知橢圓C的焦點為F₁（-1，0），F₂（1，0），過F₂的直線與C交于A，B兩點．若|AF₂|=2|F₂B|，|AB|=|BF₁|，則C的方程為（　　）
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
D．
x
2
5
+
y
2
4
=
1
發布：2024/12/17 23:0:2組卷：504引用：17難度：0.6
解析

2718．下列推理合理的是（　　）

A．f（x）是增函數，則f'（x）＞0

B．因為a＞b（a、b∈R），所以a+2i＞b+2i（i是虛數單位）

C．α、β是銳角△ABC的兩個內角，則sinα＞cosβ

D．直線l₁∥l₂，則k₁=k₂（k₁、k₂分別為直線l₁、l₂的斜率）

發布：2024/12/17 22:30:4組卷：15引用：3難度：0.9

解析

2719．已知函數
f
（
x
）
=
sinx
a
-
cosx
在區間[-π，π]上的圖象如圖所示，則a可能為（　　）
A．
5
2
B．
-
5
2
C．2 D．-2
發布：2024/12/17 22:30:4組卷：47引用：3難度：0.6
解析
2720．已知函數f（x）=asin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，其最小值為-2，且
滿足f（x）=-f（
π
2
-x），則φ=（　　）
A．±
π
3
B．±
π
6
C．
π
3
D．
π
6
發布：2024/12/17 22:30:4組卷：125引用：5難度：0.7
解析

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2711．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，過左焦點F的直線與C交于P，Q兩點．當PQ⊥x軸時，|PA|=10，△PAQ的面積為3．（1）求C的方程；（2）證明：以PQ為直徑的圓經過定點．

2712．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）2+y2=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（ ）

2713．已知數列{an}和{bn}均為等差數列，且akbk為定值，若a1=144，a7=24，b1=96，則b4=（ ）

2714．若iz=（1-2i）2，則z=（ ）

2715．已知函數對于任意x∈（0，+∞）時，不等式xeax+lnx+ax＜1恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）

2716．設雙曲線y216-x264=1的焦點為F1，F2，點P為C上一點，|PF1|=6，則|PF2|為（ ）

2717．已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ）

2718．下列推理合理的是（ ）

2719．已知函數f（x）=sinxa-cosx在區間[-π，π]上的圖象如圖所示，則a可能為（ ）

2720．已知函數f（x）=asin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期為π，其最小值為-2，且滿足f（x）=-f（π2-x），則φ=（ ）

2711．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，過左焦點F的直線與C交于P，Q兩點．當PQ⊥x軸時，|PA|=
10
，△PAQ的面積為3．
（1）求C的方程；
（2）證明：以PQ為直徑的圓經過定點．

2712．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）²+y²=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（　　）

2713．已知數列{a_n}和{b_n}均為等差數列，且
a
k
b
k
為定值，若a₁=144，a₇=24，b₁=96，則b₄=（　　）

2714．若iz=（1-2i）²，則z=（　　）

2715．已知函數對于任意x∈（0，+∞）時，不等式xe^ax+lnx+ax＜1恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

2716．設雙曲線
y
2
16
-
x
2
64
=1的焦點為F₁，F₂，點P為C上一點，|PF₁|=6，則|PF₂|為（　　）

2717．已知橢圓C的焦點為F₁（-1，0），F₂（1，0），過F₂的直線與C交于A，B兩點．若|AF₂|=2|F₂B|，|AB|=|BF₁|，則C的方程為（　　）

2718．下列推理合理的是（　　）

2719．已知函數
f
（
x
）
=
sinx
a
-
cosx
在區間[-π，π]上的圖象如圖所示，則a可能為（　　）

2720．已知函數f（x）=asin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，其最小值為-2，且
滿足f（x）=-f（
π
2
-x），則φ=（　　）