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171．如圖，在幾何體ANB1BCC1中，四邊形ABB1N為梯形，四邊形BCC1B1為矩形，平面BCC1B1⊥平面ABB1N，AN∥BB1，AB⊥AN，BB1=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B1NC1；
（2）求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC1B1的體積的比值．發布：2025/1/2 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.5
172．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動點．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．發布：2025/1/2 8:0:1組卷：299引用：5難度：0.3173．過正三棱柱底面一邊所作的正三棱柱的截面是（ ）
發布：2025/1/2 8:0:1組卷：137引用：2難度：0.9174．過正三棱柱底面一邊的截面是（ ）
發布：2025/1/2 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.8
175．在如圖所示的多面體中，平面ABB1A1⊥平面ABCD，四邊形ABB1A1是邊長為2的菱形，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形BCC1B1為平行四邊形，且AB∥CD，AB⊥BC，CD=1
（1）若E，F分別為A1C，BC1的中點，求證：EF⊥平面AB1C1；
（2）若∠A1AB=60°，AC1與平面ABCD所成角的正弦值，求二面角A1-AC1-D的余弦值．55發布：2025/1/2 8:0:1組卷：145引用：2難度：0.4176．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結論：
①四邊形BFD1E有可能為梯形
②四邊形BFD1E有可能為菱形
③四邊形BFD1E在底面ABCD內的投影一定是正方形
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四邊形BFD1E面積的最小值為62
其中正確的是（請寫出所有正確結論的序號）發布：2025/1/2 8:0:1組卷：409引用：8難度：0.7
177．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是線段AE上的動點．12
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．發布：2025/1/2 8:0:1組卷：51引用：4難度：0.1
178．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD=2，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求點A到平面DMF的距離．發布：2025/1/2 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.5
179．（文）如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD．M是線段AE上的動點．
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三棱錐F-DEM與幾何體ADE-BCF的體積之比．發布：2025/1/2 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5
180．如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是線段DE上的動點．12
（1）試確定點M的位置，使BE∥平面MAC，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，四面體E-MAC的體積為3，求線段AB的長．發布：2025/1/2 8:0:1組卷：113引用：2難度：0.5
