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更新：2025年06月19日
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更新：2025年06月18日
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71．經統計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；
（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應控制大橋上的車流密度在什么范圍內？
（3）車流量（輛/小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．發布：2025/6/19 22:0:1組卷：1720引用：58難度：0.372．學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．
（1）求籃球和足球的單價；
（2）根據實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數量不少于足球數量的，學校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10500元．請問有幾種購買方案？23
（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．發布：2025/6/19 22:0:1組卷：3231引用：59難度：0.7
73．已知A、B兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發，甲車以60千米/時的速度沿此公路從A地勻速開往B地，乙車從B地沿此公路勻速開往A地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車的行駛時間x（時）之間的函數關系如圖所示．
（1）乙車的速度為 千米/時，a=，b=．
（2）求甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數關系式．
（3）當甲車到達距B地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．發布：2025/6/19 22:0:1組卷：3687引用：11難度：0.5
74．如圖，BD是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊CD、DA上，且CE=AF．
求證：BE=BF．發布：2025/6/19 22:0:1組卷：706引用：79難度：0.7
75．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有?ADCE中，DE最小的值是（ ）發布：2025/6/19 22:0:1組卷：5511引用：97難度：0.9
76．如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是（ ）發布：2025/6/19 22:0:1組卷：584引用：76難度：0.977．如果一個四位自然數M的各個數位上的數字均不為0，且滿足千位數字與十位數字的和為10，百位數字與個位數字的差為1，那么稱M為“和差數”．“和差數”M的千位數字的二倍與個位數字的和記為P（M），百位數字與十位數字的和記為F（M），令G（M）=
，當G（M）為整數時，則稱M為“整和差數”．P（M）F（M）
例如：∵6342滿足6+4=10，3-2=1，
且P（6342）=14，F（6342）=7，即G（6342）=2為整數，
∴6342是“整和差數”．
又如∵4261滿足4+6=10，2-1=1，
但P（4261）=9，F（4261）=8，即G（4261）=不為整數，98
∴4261不是“整和差數”．
（1）判斷7736，5352是否是“整和差數”？并說明理由．
（2）若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4，2≤b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9且a、b、c、d均為整數）是“整和差數”，求滿足條件的所有M的值．發布：2025/6/19 22:0:1組卷：752引用：4難度：0.578．計算：a?a2?a3=．
發布：2025/6/19 22:0:1組卷：570引用：5難度：0.779．已知等腰三角形的一個外角是80°，則它頂角的度數為 ．
發布：2025/6/19 22:0:1組卷：279引用：22難度：0.780．平行四邊形的對角線一定具有的性質是（ ）
發布：2025/6/19 22:0:1組卷：2150引用：85難度：0.9
