學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．
（1）求籃球和足球的單價；
（2）根據實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數量不少于足球數量的23，學校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10500元．請問有幾種購買方案？
（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3226引用：59難度：0.7
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1．2022年北京冬奧會如期舉行，為滿足大眾的需求，某商店決定采購A、B兩款紀念品共100件進行零售．已知每件A款紀念品的進價比每件B款紀念品的進價多40元，4件A款紀念品的費用與6件B款紀念品的費用相等．每件A款紀念品的零售價為150元，每件B款紀念品的零售價為100元．
（1）求A、B兩款紀念品每件的進價分別是多少元？
（2）受政策影響，A款紀念品最多能進40件．請你用所學的函數知識說明商店應如何進貨才能使銷售完這批紀念品獲利最大，并求出最大利潤．
（3）善于思考的子軒發現，無論如何進貨，銷售完這批紀念品的利潤率是恒定的．請你用所學知識給出解釋，并求出該值．（注：利潤率=×100%）利潤成本發布：2025/5/24 5:30:2組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．
已知小亮所在學校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km,圖書館離宿舍1km.周末，小亮從宿舍出發，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離y km與離開宿舍的時間x min之間的對應關系．
請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：離開宿舍的時間/min 2 5 20 23 30 離宿舍的距離/km 0.2 0.7
①食堂到圖書館的距離為 km；
②小亮從食堂到圖書館的速度為 km/min；
③小亮從圖書館返回宿舍的速度為 km/min；
④當小亮離宿舍的距離為0.6km時，他離開宿舍的時間為 min.
（Ⅲ）當0≤x≤28時，請直接寫出y關于x的函數解析式．發布：2025/5/24 5:0:1組卷：2433引用：9難度：0.5 -
3．濤濤同學騎共享單車保持勻速從家到博學書店買書，選好書付好款后，以相同的速度原路騎共享單車返回家中．設濤濤同學距離家的路程為y（m），運動時間為x（min），y與x之間的函數圖象如圖所示．
（1）a=．
（2）在濤濤同學從書店返回家的過程中，求y與x之間的函數關系式．
（3）在濤濤從家里出發的同時，小波同學以60m/min的速度從博學書店勻速步行去濤濤家，當小波同學與濤濤同學在路上相遇時，直接寫出濤濤同學的運動時間．發布：2025/5/24 5:0:1組卷：384引用：6難度：0.4