如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒22個單位長度的速度向點B運動，點Q從點A出發(fā)，沿折線AC-CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作AC的平行線與過點Q作AB的平行線交于點D．當有一個點到達終點時，另一個點也停止運動，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運動的時間為t（秒）
（1）點P到AC的距離為 12t12t（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當點D落在BC上時，求t的值；
（3）當△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
（4）在運動過程中，當點D到BC邊的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．
2
2
1
2
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】t
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：405引用：2難度：0.1
相似題
-
1．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4）
（1）如圖1，若點B的坐標為（3，0），△ABC是等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，求C點坐標．
（2）如圖2，若點E是AB的中點，求證：AB=2OE；
（3）如圖3，△ABC是等腰直角三角形，BA=BC，∠ABC=90°，△ACD是等邊三角形，連接OD，若∠AOD=30°，求B點坐標．
發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：1049引用：5難度：0.3 -
2．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．試寫出線段DE，BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為；
（2）思考探究：如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A、E三點都在直線m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問（1）中結(jié)論還是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D，A，E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．
發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：538引用：11難度：0.3 -
3．（1）閱讀理解：如圖1，在△ABC中，若AB=3，AC=5．求BC邊上的中線AD的取值范圍，小聰同學是這樣思考的：延長AD至E，使DE=AD，連接BE．利用全等將邊AC轉(zhuǎn)化到BE，在△BAE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線AD的取值范圍，在這個過程中小聰同學證三角形全等用到的判定方法是 ，中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，點D是BC的中點，DM⊥DN．DM交AB于點M，DN交AC于點N．求證：BM+CN＞MN；
（3）問題拓展：如圖3，在△ABC中，點D是BC的中點，分別以AB，AC為直角邊向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN，其中∠BAM=∠NAC=90°，AB=AM，AC=AN，連接MN，請你探索AD與MN的數(shù)量與位置關(guān)系，并直接寫出AD與MN的關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：357引用：20難度：0.1