2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中九年級(jí)（上）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．計(jì)算（4x³-2x）÷（-2x）的結(jié)果是（　　）

  A．-2x2

  B．-2x2+1

  C．2x2-1

  D．2x2+1
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 2．如圖是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

• 3．⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：217引用：42難度：0.9

  解析

• 4．如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）²+2圖象的一部分，則關(guān)于x的不等式a（x+1）²+2＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞-3

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：259引用：5難度：0.7

  解析

• 5．把寬為2cm的刻度尺在圓O上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的刻度恰好為“2”（C點(diǎn)）和“8”（B點(diǎn)）（單位：cm），則該圓的半徑是（　　）

  A．3  cm

  B．3.25 cm

  C．2 3  cm

  D．4 cm
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=3x²+12x-15，若點(diǎn)（-5+t,y₁），（1-t,y₂），（-2，y₃）在此二次函數(shù)圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y3≤y1=y2

  D．y3≥y1=y2
  組卷：293引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，AB為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BO交⊙O于點(diǎn)C．點(diǎn)D在⊙O上，連接CD、AD，若∠ADC=28°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．28°

  B．34°

  C．44°

  D．56°
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  （x＜0）的圖象上，頂點(diǎn)B和C在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，且對(duì)角線BD∥x軸，若平行四邊形ABCD的面積等于10，則k的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：90引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共78分）

• 23．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其中A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)P作PF⊥直線CE于點(diǎn)F，求PF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：91引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒

  2

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作AC的平行線與過點(diǎn)Q作AB的平行線交于點(diǎn)D．當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）
  （1）點(diǎn)P到AC的距離為

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
  （4）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)D到BC邊的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：405引用：2難度：0.1

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