如圖，在長方形ABCD中，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O，若DH=DC．
（1）求證：AD=DE；
（2）求∠AOF的度數；
（3）如果AB=3，求OH²的值．

【答案】（1）證明見詳解；
（2）45°；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：794引用：5難度：0.4

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1．在矩形ABCD中，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于E，交AD于F，連接AE、CF．若AB=
3
，
∠
DCF
=
30
°，則EF的長為（　　）
A．2 B．3 C．
2
3
D．
3
發布：2025/5/24 17:0:2組卷：809引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接BF、DE．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？
發布：2025/5/24 17:30:1組卷：90引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，過點A作AF∥BD，過點B作BF∥AC，兩線相交于點F．求證：四邊形AEBF是菱形．
發布：2025/5/24 17:30:1組卷：115引用：1難度：0.5
解析

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