2023-2024學年陜西省西安市西咸新區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若方程（a+2）x²+3x-2=0是關于x的一元二次方程，則a的值不可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一個紙箱中裝有若干白色和黃色的乒乓球，共計20個，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，每次從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻再摸球，通過大量重復摸球試驗后，將摸到白球的頻率繪制成如圖所示的統計圖，由此可估計紙箱中白球的個數為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3，BD=3，那么DF的長為（　　）

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D． 11 2
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=25°，則∠BDC=（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的（　　）

  A． BC DE = AC AE

  B．∠BAD=∠CAE

  C．AB=AE

  D． AB AD = AC AE
  組卷：112引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O，DH⊥BC于點H．若AC=8，BD=6，則DH的長度為（　　）
  ?

  A． 48 5

  B． 36 5

  C． 24 5

  D．4
  組卷：2428引用：15難度：0.5

  解析

• 7．如圖，有一張長15cm,寬10cm的矩形紙片，在它的四個角各剪去一個同樣大小的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是104cm²，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形的邊長是x cm,根據題意，可列方程為（　　）

  A．15×10-4x2=104	B．（15-x）（10-x）=104
  C．15×10-25x=104	D．（15-2x）（10-2x）=104
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=4cm,D為AC的中點，若動點E以1cm/s的速度從點B出發，沿B→C方向運動，設點E的運動時間為t秒（0≤t＜4），連接DE，當以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似時，t的值為（　　）

  A．0.5或2

  B．0.5或3.5

  C．2或2.5

  D．2或3.5
  組卷：266引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BE⊥AB，垂足為B，交AC于點E．
  （1）求證：

  BE

  AB

  =

  OE

  OB

  ．
  （2）若AE=13，AB=12，求EC的長．
  組卷：892引用：6難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在長方形ABCD中，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O，若DH=DC．
  （1）求證：AD=DE；
  （2）求∠AOF的度數；
  （3）如果AB=3，求OH²的值．
  組卷：794引用：5難度：0.4

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