我們將（a+b）²=a²+2ab+b²進行變形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,
ab
=
（
a
+
b
）
2
-
（
a
2
+
b
2
）
2
等．根據以上變形解決下列問題：
（1）已知a²+b²=12，（a+b）²=20，則ab=
4
4
；
（2）若x滿足（2022-x）²+（x-2019）²=2020，求（2022-x）（x-2019）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，點E、F分別是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．

【答案】4

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 15:0:2組卷：550引用：2難度：0.7

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1．如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=ab=9，那么陰影部分的面積是
．
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2．如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為56，面積之和為58，則長方形ABCD的面積為（　　）
A．98 B．49 C．20 D．10
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3．如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）²，（a-b）²，ab之間的數量關系：
；
（2）根據（1）中的結論，如果x+y=5，xy=
9
4
，求代數式（x-y）²的值；
（3）如果（2021-m）²+（m-2022）²=7，求（2021-m）（m-2022）的值．
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