2022-2023學年四川省內江市八年級（上）期末數學試卷（線下）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．下列各式中運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． - 3 27 = - 3

  C． 49 =± 7

  D． 3 （ - 8 ） 3 = 8
  組卷：798引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在實數-1.13，-π²，0，

  3

  9

  ，2.10010001，

  8

  中，是無理數的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：189引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，點E、F在BC上，AB=CD，AF=DE，AF、DE相交于點G，添加下列哪一個條件，可使得△ABF≌△DCE．（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AG=DG

  C．∠AFE=∠DEF

  D．BE=CF
  組卷：397引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2=b2-c2	B．a=6，b=8，c=10
  C．∠A=∠B+∠C	D．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  組卷：1136引用：13難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a2）3=-a5	B．a3?a5=a15
  C．（-a2b3）2=a4b6	D．3a2-2a2=a
  組卷：542引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某漁民為估計池塘里魚的總數，先隨機打撈20條魚給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的魚完全混合于魚群后，第二次打撈80條，發現其中2條魚有標志從而估計該池塘有魚（　　）

  A．1000條

  B．800條

  C．600條

  D．400條
  組卷：375引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知4^x=18，8^y=3，則5^2x-6y的值為（　　）

  A．5

  B．10

  C．25

  D．50
  組卷：4283引用：7難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共56分，解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟．）

• 21．我們將（a+b）²=a²+2ab+b²進行變形，如：a²+b²=（a+b）²-2ab,

  ab

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  -

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  ）

  2

  等．根據以上變形解決下列問題：
  （1）已知a²+b²=12，（a+b）²=20，則ab=

  ；
  （2）若x滿足（2022-x）²+（x-2019）²=2020，求（2022-x）（x-2019）的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，點E、F分別是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：550引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上的一個動點（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD為直角邊作Rt△ADE，其中∠DAE=90°，且AD=AE，DE交AC于點F，過點A作AG⊥DE于點G并延長交BC于點H．
  （1）求證：△ABD≌△ACE；
  （2）探索BD、CH、DH的數量關系，并說明理由；
  （3）求證：當∠BAD=22.5°時，

  S

  △

  ADG

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  S

  △

  AGF

  ．
  組卷：108引用：2難度：0.1

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