如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙）則矩形的面積為（　　）

A．（2a²+5a）cm²	B．（3a+15）cm²
C．（6a+9）cm²	D．（6a+15）cm²

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：5259引用：79難度：0.7

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1．乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是
，長是
，面積是
（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式
；
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．
發布：2025/5/28 17:0:2組卷：2209引用：33難度：0.1
解析
2．下面的圖是由邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個四邊形，可以用來驗證公式a²-b²=（a+b）（a-b）．
（1）請你通過對圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標出已知的邊長．
（2）選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程．
發布：2025/5/28 3:0:1組卷：153引用：18難度：0.3
解析
3．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是
．
發布：2025/5/27 22:30:1組卷：1049引用：29難度：0.7
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