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          已知,在平面直角坐標系xOy中,點A,點B的坐標分別為(m,0),(0,n),其中n>m>0;點E在線段AB上.
          (1)如圖1,在y軸上求作一點P,使得AP+EP取到最小值;
          (2)如圖2,若OE平分∠AOB,△AOB的面積為m2
          ①求出點E的坐標(用含m的式子表示);
          ②過點E作EC⊥AB交y軸于點C,交x軸于點D,試探究
          BC
          OC
          的值是否為定值?若為定值,求其值;若不為定值,請說明理由.

          【考點】相似形綜合題
          【答案】(1)見解析;(2)①②
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/10/16 3:0:2組卷:81引用:1難度:0.7
          相似題
          • 1.在△ABC和△BDE中,點A,B,D在同一直線上,AC⊥AD,BC⊥BE.

            (1)如圖1,如果DE⊥AD,求證:△ABC∽△DEB;
            (2)如果AD=20,AC=4,BE=
            1
            2
            BC.
            ①如圖2,當BE=DE時,求AB的長;
            ②如圖3,G點是CA延長線上一點,且AG=8,連結BG,如果∠G=∠D,求tanD的值.

            發布:2025/5/29 22:30:1組卷:108引用:3難度:0.1
          • 2.在矩形ABCD中,AE⊥BD于點E,點P是邊AD上一點.
            (1)若BP平分∠ABD,交AE于點G,PF⊥BD于點F,連接GF,如圖①,證明四邊形AGFP是菱形;
            (2)若PE⊥EC,如圖②,求證:AE?AB=DE?AP;
            (3)在(2)的條件下,若AB=1,tan∠ABD=2,求PE的長.

            發布:2025/5/29 22:0:1組卷:209引用:1難度:0.1
          • 3.如圖,△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合,將△DEF繞點E旋轉,旋轉過程中,線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與射線CA相交于點Q.
            (1)當點Q在線段CA上時,如圖1,求證:△BPE∽△CEQ;
            (2)當點Q在線段CA的延長線上時,如圖2,△BPE和△CEQ是否相似?說明理由;
            (3)在(2)的條件下,若BP=1,CQ=
            9
            2
            ,求PQ的長.

            發布:2025/5/29 20:0:1組卷:982引用:5難度:0.3
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