2023-2024學年福建省廈門十一中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．李老師在“數學嘉年華”活動中組織學生用小棍擺三角形，小棍的長度有8cm,12cm,16cm和20cm四種規格，小明同學已經取了8cm和12cm兩根木棍，那么第三根木根不可能取（　　）

  A．8cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：122引用：6難度：0.7

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• 2．在下列運算中，正確的是（　　）

  A．x7÷x2=x5

  B．（3x）2=6x2

  C．x3?x2=x6

  D．（x3）2=x5
  組卷：82引用：1難度：0.8

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• 3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3651引用：89難度：0.9

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• 4．已知一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：1490引用：161難度：0.9

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• 5．2022年10月12日某中學八年級（4）班的同學在聽了“天宮課堂”第三課，即我國航天員在中國空間站進行的太空授課后，組成數學興趣小組進行了設計傘的實踐活動．康康所在的小組依據全等三角形的判定設計了截面如圖所示的傘骨結構，當傘完全打開后，測得AB=AC，E，F分別是AB，AC的中點，ED=DF，那么△AED≌△AFD的依據是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．HL

  D．SSS
  組卷：596引用：6難度：0.5

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• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（ab2）2=ab4
  C．x6÷x2=x3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：331引用：10難度：0.7

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• 7．某小區的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業公司計劃在不妨礙小區規劃的建設下，想在小區內修建一個電動車充電樁，以方便業主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應該安裝在△ABC（　　）

  A．三角形三條中線的交點

  B．三角形三條高的交點

  C．三個角的角平分線的交點

  D．三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：257引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（　　）

  A．x2+5x	B．x2+3x+6
  C．x2+3（x+2）	D．（x+3）（x+2）-2x
  組卷：102引用：1難度：0.5

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三.解答題（共86分）

• 24．圖1是一個長方形窗戶ABCD，它是由上下兩個長方形（長方形AEFD和長方形EBCF）的小窗戶組成，在這兩個小窗戶上各安裝了一個可以朝水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個遮陽簾的高度分別是a和2b（即DF=a,BE=2b），其中a＞b＞0．當遮陽簾沒有拉伸時（如圖1），若窗框的面積不計，則窗戶的透光面積就是整個長方形窗戶（即長方形ABCD）的面積．如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平向左拉伸2a至GH．當下面窗戶的遮陽簾水平向右拉伸2b時，恰好與GH在同一直線上（即點G、H、P在同一直線上）．
  （1）求長方形窗戶ABCD的總面積；（用含a、b的多項式表示）
  （2）如果上面窗戶的遮陽簾保持圖2的位置不動，當下面窗戶的遮陽簾拉伸至BC的中點處時，請通過計算比較窗戶的透光面積S₁與被遮陽簾遮住的面積S₂的大小；
  （3）如果上面窗戶的遮陽簾拉伸至

  GD

  =

  2

  3

  AD

  ，下面窗戶的遮陽簾拉伸至

  BP

  =

  2

  5

  BC

  處時，窗戶的透光面積恰好為長方形窗戶ABCD面積一半，求代數式-a²+12b-40的最值．
  
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 25．已知，在平面直角坐標系xOy中，點A，點B的坐標分別為（m,0），（0，n），其中n＞m＞0；點E在線段AB上．
  （1）如圖1，在y軸上求作一點P，使得AP+EP取到最小值；
  （2）如圖2，若OE平分∠AOB，△AOB的面積為m²．
  ①求出點E的坐標（用含m的式子表示）；
  ②過點E作EC⊥AB交y軸于點C，交x軸于點D，試探究

  BC

  OC

  的值是否為定值？若為定值，求其值；若不為定值，請說明理由．
  
  組卷：79引用：1難度：0.7

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