如圖，直線y=x交雙曲線y=9x（x＞0）于點P1，過點P1作P1A?⊥P1O交x軸于點A1；過點A1作A1P2⊥A1P1，交雙曲線y=9x（x＞0）于點P2，過點P2作P2A2⊥A1P2，交x軸于點A2；…，依次作下去，得到等腰直角三角形△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn-1An，且點P1、P2、P3，…，Pn都在雙曲線y=9x（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、An-1An都在x軸上，則點An的坐標為 （6n，0）（6n，0）．
9
x
9
x
9
x
n
n
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（6，0）
n
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 7:0:2組卷：128引用：1難度：0.6
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1．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點．mx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．發布：2025/5/27 18:30:2組卷：2431引用：47難度：0.5 -
2．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于y=kx，其中正確的個數是（ ）k2發布：2025/5/27 20:0:1組卷：1140引用：10難度：0.9 -
3．如圖，已知直線與雙曲線y=12x交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．y=kx（k＞0）
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；y=kx（k＞0）
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