2019-2020學年山東省臨沂市沂水縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．擲一次骰子，向上一面的點數是6

  B．13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月

  C．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：1393引用：24難度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-x-3=0的較小根為x₁，則下面對x₁的估計正確的是（　?。?/h2>

  A．-2＜x1＜-1

  B．-3＜x1＜-2

  C．2＜x1＜3

  D．-1＜x1＜0
  組卷：1752引用：68難度：0.7

  解析

• 3．如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點，連接AB，AD，BD，若∠ADB=70°，則∠ABC的度數是（　　）

  A．20°

  B．70°

  C．30°

  D．90°
  組卷：4684引用：40難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中，函數值y隨自變量x的值增大而增大的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y=- x 3

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：1992難度：0.5

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• 5．若點P（m-1，5）與點Q（3，2-n）關于原點成中心對稱，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：3449難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D． 1 2
  組卷：3149難度：0.6

  解析

• 7．經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過這個十字路口時，一輛向右轉，一輛向左轉的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：2237引用：21難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=-x²+bx+4經過（-2，-4）和（4，n）兩點，則n的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：42引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共63分）

• 25．如圖，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC，過點B作BM∥CD交AD于M，連接CM交DB于N，若CD=6，AD=8，求BD，DN的長．
  組卷：23引用：1難度：0.5

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• 26．已知拋物線y=ax²+（2a+1）x+2與x軸的兩個交點是點A，B（A在B的左側），與y軸的交點是點C．
  （1）求證：A，B兩點中必有一個點坐標是（-2，0）；
  （2）若拋物線的對稱軸是

  x

  =

  -

  1

  2

  ，求其解析式；
  （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使∠PCA=75°？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：18難度：0.4

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