2022-2023學年湖南省益陽市九年級（上）期末數學試卷（線上）

一、選擇題

• 1．如果

  a

  +

  1

  與

  12

  的和等于3

  3

  ，那么a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1921引用：16難度：0.9

  解析

• 2．當b+c=5時，關于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：2933引用：44難度：0.7

  解析

• 3．式子2cos30°-tan45°的值是（　　）

  A．1- 2 2

  B．0

  C． 3 -1

  D． 3 - 2 2
  組卷：1343引用：7難度：0.8

  解析

• 4．從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：686引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖．在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，則圖中相似三角形有（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：2409引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．2或5

  D．9或12
  組卷：1092引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在4×4正方形網格中，點A，B，C為網格交點，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1550引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、點D，AB與CD相交于點E，線段OA、OC的長是一元二次方程x²-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，

  OB

  =

  4

  3

  OA

  ．
  （1）求點A、點C的坐標；
  （2）求直線CD的解析式；
  （3）在x軸上是否存在點P，使點C、點E、點P為頂點的三角形與△DCO相似？若存在，請求出點P的坐標；如不存在，請說明理由．
  組卷：684引用：6難度：0.2

  解析

• 23．如圖所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
  
  （1）求直線AC的函數解析式及MH的長；
  （2）連接BM，動點P從點A出發，沿折線A→B→C方向以每秒1個單位的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的情況下，當點P在線段AB上運動時，是否存在以BM為腰的等腰三角形PBM？如存在，直接寫出t的值；如不存在，說明理由．
  組卷：412引用：6難度：0.2

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