已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，C與拋物線(xiàn)E：y2=-4x有相同的焦點(diǎn)，C與E交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且四邊形AF1BF2的面積為463．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)斜率存在的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)M（-1，-2），且l與C交于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ上是否存在一點(diǎn)H，同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
①|(zhì)MP|?|HQ|=|MQ|?|HP|；
②|HF1|+|HF2|取得最小值．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
4
6
3
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與橢圓的綜合．
【答案】（1）；
（2）線(xiàn)段PQ上存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)H，且H的坐標(biāo)為．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）線(xiàn)段PQ上存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)H，且H的坐標(biāo)為
（
-
52
73
，-
90
73
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：36引用：4難度：0.5
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-
1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：371引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4556引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：457引用：3難度：0.6