如圖1，正方形ABCD中，點P是直線AB上一個動點，連接DP，過點C作CM⊥DP于點M，過點A作AN∥MC交DP于點N，連接BM、CM．
（1）若點P在邊AB上，猜想：
①線段BM和線段CN的數量關系是 BM=CNBM=CN；
②線段BM和線段CN的位置關系是 BM⊥CNBM⊥CN．
（2）如圖2，點P在AB延長線上，（1）中的猜想成立嗎？請說明理由．
（3）已知AB=5，當DN=2AN時．直接寫出BM的長．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】BM=CN；BM⊥CN
【解答】
【點評】
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