如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)l1：y=x+b與l2：y=kx+3分別經(jīng)過x軸上的點(diǎn)B（1，0）．點(diǎn)C（4，0），交于點(diǎn)P，點(diǎn)D為直線l2上一點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，連接OD，OP，當(dāng)△BCP和△ODP的面積相等時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在l1上是否存在點(diǎn)E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；
（2）D的坐標(biāo)為（1，）；
（3）在l1上存在點(diǎn)E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形，E的坐標(biāo)為（4，3）或（，-）．
16
7
9
7
（2）D的坐標(biāo)為（1，
9
4
（3）在l1上存在點(diǎn)E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形，E的坐標(biāo)為（4，3）或（
4
7
3
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：1488引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（-5，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線過點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方一個動點(diǎn)．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動到點(diǎn)P，再從點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C后停止運(yùn)動．點(diǎn)M的運(yùn)動速度始終為每秒1個單位長度，運(yùn)動的總時間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．給出如下定義：對于線段PQ，以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)Q逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)R，點(diǎn)R叫做線段PQ關(guān)于點(diǎn)P的“完美點(diǎn)”．
例如等邊△ABC中，點(diǎn)C就是線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“完美點(diǎn)”．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中．
（1）已知點(diǎn)A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點(diǎn)B′恰好是線段BO關(guān)于點(diǎn)B的“完美點(diǎn)”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點(diǎn)D是線段OC關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”，點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的“完美點(diǎn)”．當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時，直接寫出線段CE的長．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-6，m）也在該直線上，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計(jì)算解釋她的想法錯在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5