2022-2023學年四川省成都市錦江區嘉祥外國語學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

• 1．現藏于成都金沙遺址博物館的太陽神身金飾是古蜀國黃金工藝輝煌成就的代表，它象征著中華民族追求光明、奮發向上的精神風貌．如圖為太陽神鳥金飾圖案，下面對該圖案描述正確的是?（　　）

  A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形

  C．是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形

  D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
  組卷：60引用：1難度：0.9

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• 2．下列各式中，是分式的是（　?。?/h2>

  A． - b 2 a

  B． a + b 2

  C． 1 2 ab + a 2 b

  D． 3 ab π
  組卷：264引用：3難度：0.9

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• 3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．a（x+y）=ax+ay

  B．10x2-5x=5x（2x-1）

  C．x2-4x+4=（x-4）2

  D．x2-16+3x=（x+4）（x-4）+3x
  組卷：667引用：7難度：0.8

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• 4．所給不等式在數軸上的表示，正確的是（　?。?/h2>

  A．x≤2	B．x≥-3
  C．x＜-4	D．?x≤1
  組卷：220引用：1難度：0.7

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• 5．化簡

  1

  a

  -

  2

  ÷

  a

  a

  2

  -

  4

  的結果是（　　）

  A． a + 2 a

  B． a a + 2

  C． a - 2 a

  D． a a - 2
  組卷：4334難度：0.9

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• 6．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果mn=0，那么m=0且n=0

  B．兩邊分別相等的兩個直角三角形全等

  C．三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等

  D．如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等
  組卷：269引用：4難度：0.6

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• 7．下面關于平行四邊形的說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的兩條對角線相等

  B．平行四邊形的兩條對角線互相平分

  C．平行四邊形的對角相等

  D．平行四邊形的對邊相等
  組卷：295引用：6難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，若∠A=52°，則∠BDC等于（　?。?/h2>

  A．84°

  B．64°

  C．52°

  D．32°
  組卷：100引用：2難度：0.9

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• 9．為了美化校園，學校決定利用現有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校園內，已知搭配一個A種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個B種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆．設搭配A種造型x個，你認為下列符合題意的不等式組是（　?。?/h2>

  A． 70 x + 40 （ 50 - x ） ≤ 2660 30 x + 80 （ 50 - x ） ≤ 3000

  B． 70 x + 40 （ 50 - x ） ＜ 2660 30 x + 80 （ 50 - x ） ＜ 3000

  C． 70 x + 40 （ 50 - x ） ≥ 2660 30 x + 80 （ 50 - x ） ≥ 3000

  D． 70 x + 40 （ 50 - x ） ＞ 2660 30 x + 80 （ 50 - x ） ＞ 3000
  組卷：1436引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共70分）

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數l₁：y=x+b與l₂：y=kx+3分別經過x軸上的點B（1，0）．點C（4，0），交于點P，點D為直線l₂上一點．
  （1）求點P的坐標；
  （2）若點D的橫坐標小于點P的橫坐標，連接OD，OP，當△BCP和△ODP的面積相等時，求點D的坐標；
  （3）在l₁上是否存在點E，使得以O，D，P，E為頂點的四邊形是以OP為邊的平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：1487引用：3難度：0.2

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• 28．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4，將△ABC繞著點A順時針旋轉，得到△AED．
  （1）如圖①，當點D落在AB邊上時，連接CE，求CE的長；
  （2）如圖②，連接BE，直線CD與BE交于點P，求證：點P是BE的中點；
  （3）在（2）的條件下，點Q為AD中點，連接PQ，在旋轉的過程中，當PQ=2時，則PD²的值為多少？請直接寫出答案．
  
  組卷：680引用：1難度：0.3

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