如圖（1），矩形ABCD中，AB=12，AD=18，點E、F是對角線AC上的兩個點，AE=CF，連接DE、BF．
（1）求證：DE=BF；
（2）如圖（2），點M與E關于AD對稱，點N與F關于BC對稱，連接BM、MD、DN、NB，試四邊形BMDN的形狀，并說明理由；
（3）已知當四邊形BMDN是矩形時，DM=AB，試求AEEF的值．
AE
EF
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）四邊形BMDN是平行四邊形，
理由見解析；
（3）．
（2）四邊形BMDN是平行四邊形，
理由見解析；
（3）
5
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且BE=DF，AE、AF分別與BD交于點G、H，過點G作GN⊥AF，垂足為M，交AD于點N．
（1）求證：AH=GN；
（2）若∠EAF=45°，求證：；AHAF=BGCF
（3）如圖2，過點G作GQ⊥AD，垂足為Q，交AF于點P，若GM=2MN，求的值．APGP
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：286引用：1難度：0.1 -
的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在線段BC上，∠BPD=
∠ACB，PD交BA于點D，過點B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點F．12
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當點P與點C重合時，求證：BE=PD；12
②如圖2，當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，問：①中的“BE=PD”仍成立嗎？請說明你的理由；12
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，請?zhí)骄?div id="nfbl5rh" class="MathJye" mathtag="math">BEPD
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：475引用：1難度：0.1
3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC．
（1）如圖1，AB=AC，點E為AB上一點，∠BEC=∠ACD．
①求證：AB?BC=AD?BE；
②連接BD交CE于F，試探究CF與CE的數(shù)量關系，并證明；
（2）如圖2，若AB≠AC，點M在CD上，cos∠DAC=cos∠BMA=34，AC=CD=3MC，AD?BC=12，直接寫出BC的長．
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發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：1070引用：3難度：0.1