綜合與實踐．
在數學實驗課上，老師讓學生以“折疊箏形”為主題開展數學實踐探究活動．
定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
（1）概念理解．
如圖1，將一張紙對折壓平，以折痕為邊折出一個三角形，然后把紙展平，折痕為四邊形ABCD．判斷四邊形ABCD的形狀：是是箏形（填“是”或“不是”）．
（2）性質探究．
如圖2，已知四邊形ABCD紙片是箏形，請用測量、折疊等方法猜想箏形的角、對角線有什么幾何特征，然后寫出一條性質并進行證明．
（3）拓展應用．
如圖3，AD是銳角△ABC的高，將△ABD沿AB邊翻折后得到△ABE，將△ACD沿AC邊翻折后得到△ACF，延長EB，FC交于點G．
①請寫出圖3中的“箏形”：四邊形AEBD或四邊形ADCF或四邊形AEGF四邊形AEBD或四邊形ADCF或四邊形AEGF（寫出一個即可）．
②若∠BAC=50°，當△BGC是等腰三角形時，請直接寫出∠BAD的度數．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】是；四邊形AEBD或四邊形ADCF或四邊形AEGF
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/22 8:0:9組卷：655引用：10難度：0.2
相似題
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1．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數量關系：．
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數量關系．（可利用（2）得到的結論）
發布：2025/6/17 11:30:1組卷：878引用：1難度：0.3 -
2．請問讀下列材料，并解答相應的問題
在Rt△ABC中、如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA，這是我們熟悉的三角函數中關于正切的定義．你不知道的是，世界上最早的正切函數表是由我國唐代一位叫做僧一行（683-727）的僧人在其所著《大衍歷》中首次創作的．他通過某地影長的觀測，求人陽天頂距進而求出該地各節氣初日影長的方法，并為此編制了0度到80度的正切函數表．
我們摘取了部分正切函數表，如圖所示，當角的度數是63.2度時，我們查表可知其對應的正切值為1.97，反之，如果已知一個角的正切值1.97，則這個角的度數是63.2度．
現已知矩形ABCD中，AD=4、AB=8，AC是對角線，點E是線段AB上的動點（點E不與A、B重合），點P是線段AC上的動點，（點P不與A、C重合）∠DPE=90°．角度 正切值 63.2 1.97 63.3 1.98 63.4 1.99 63.5 2.00 63.6 2.01 63.7 2.02
①若AE=AD，∠DPE=90°，測得∠DEP=63.5°，則查表可知tan∠DEP=，此時可求出線段PE=．（直接寫出答案）
②若AE=3，∠DPE=90°，若此時點P恰好是AC中點，請直接寫出tan∠DEP=．
③若AE的值不是3，那么在變化過程中，tan∠DEP是否發生變化？請說明理由．
發布：2025/6/17 10:0:1組卷：58引用：1難度：0.4 -
3．如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OACB的頂點A，B分別在x軸、y軸上，已知OA=3，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），若連接CD，則CD=5，點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段A-C-B的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標；
（2）求△OPD的面積S關于t的函數關系式；
（3）當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時，請直接寫出點E的坐標，并求出此時的t值．發布：2025/6/17 10:30:2組卷：135引用：3難度：0.1