請問讀下列材料，并解答相應的問題
在Rt△ABC中、如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA，這是我們熟悉的三角函數中關于正切的定義．你不知道的是，世界上最早的正切函數表是由我國唐代一位叫做僧一行（683-727）的僧人在其所著《大衍歷》中首次創作的．他通過某地影長的觀測，求人陽天頂距進而求出該地各節氣初日影長的方法，并為此編制了0度到80度的正切函數表．
我們摘取了部分正切函數表，如圖所示，當角的度數是63.2度時，我們查表可知其對應的正切值為1.97，反之，如果已知一個角的正切值1.97，則這個角的度數是63.2度．
| 角度 | 正切值 |
| 63.2 | 1.97 |
| 63.3 | 1.98 |
| 63.4 | 1.99 |
| 63.5 | 2.00 |
| 63.6 | 2.01 |
| 63.7 | 2.02 |
①若AE=AD，∠DPE=90°，測得∠DEP=63.5°，則查表可知tan∠DEP=
2.00
2.00
，此時可求出線段PE=4
10
5
4
10
5
②若AE=3，∠DPE=90°，若此時點P恰好是AC中點，請直接寫出tan∠DEP=
2
2
．③若AE的值不是3，那么在變化過程中，tan∠DEP是否發生變化？請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2.00；；2
4
10
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：58引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A，C分別在x,y軸的正半軸上，已知點B（4，2），將矩形OABC翻折，使得點C的對應點P恰好落在線段OA（包括端點O，A）上，折痕所在直線分別交BC、OA于點D、E；若點P在線段OA上運動時，過點P作OA的垂線交折痕所在直線于點Q．
（1）求證：CQ=QP
（2）設點Q的坐標為（x,y），求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）如圖2，連接OQ，OB，當點P在線段OA上運動時，設三角形OBQ的面積為S，當x取何值時，S取得最小值，并求出最小值；
發布：2025/6/9 23:0:1組卷：175引用：3難度：0.1 -
2．在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發現DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明．
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．
發布：2025/6/9 22:0:2組卷：408引用：8難度：0.3 -
3．（1）問題背景
如圖甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足為E，且AD=CD，DE=5，求四邊形ABCD的面積．
請直接寫出四邊形ABCD的面積為 ．
小明發現四邊形ABCD的一組鄰邊AD=CD，這就為旋轉作了鋪墊．于是，小明同學有如下思考過程：
第一步：將△ADE繞點D逆時針旋轉90°；
第二步：利用∠A與∠DCB互補，
證明F、C、B三點共線，
從而得到正方形DEBF；
進而求得四邊形ABCD的面積．
（2）類比遷移
如圖乙，P為等邊△ABC外一點，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四邊形ABPC的面積．
（3）拓展延伸
如圖丙，在五邊形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五邊形ABCDE的面積．發布：2025/6/9 22:30:2組卷：850引用：6難度：0.3