2022-2023學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合，題目要求）

• 1．下列各剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 2．從長度為1cm,2cm,3cm,4cm的4根木棍中抽取了3根，能夠構(gòu)成三角形的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)A到圓心O的距離為4，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（　　）

  A．點(diǎn)A在圓外

  B．點(diǎn)A在圓上

  C．點(diǎn)A在圓內(nèi)

  D．無法確定
  組卷：156引用：3難度：0.6

  解析

• 4．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如下表格．則該結(jié)果發(fā)生的概率約為（　　）
  

  實(shí)驗(yàn)次數(shù)	100	500	1000	2000	4000
  頻率	0.37	0.32	0.345	0.339	0.333

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，BD為⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線AC交BD的延長線于點(diǎn)C，連接AB，AD，若∠ABC=30°，則∠C=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知某企業(yè)2月份的產(chǎn)值為250萬元，經(jīng)過技術(shù)革新，月產(chǎn)值不斷增加，4月份產(chǎn)值達(dá)到360萬元，若設(shè)該企業(yè)產(chǎn)值的月平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．250（1+x）=360	B．250（1+2x）=360
  C．250+250x2=360	D．250（1+x）2=360
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O為正方形ABCD的外接圓，若BC=2，則⊙O的面積為（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．8π
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情境：如圖，將一個圓錐的側(cè)面展開后可得到一個圓心角為n°，半徑為l的扇形BOB′，圓錐底面是一個半徑為r的圓．母線OA在展開圖上對應(yīng)的半徑OA′經(jīng)過

  ?

  BB

  ′

  的中點(diǎn)．
  
  特例研究：（1）當(dāng)r=3，l=9時，n=

  ，展開圖上，OA′與OB的夾角為

  °．
  問題提出：（2）求證：n=

  360

  r

  l

  ．
  問題解決：（3）如圖2，一種紙質(zhì)圓錐形生日帽，底面直徑為12cm,母線長也為12cm,為了美觀，想在底面圓上一點(diǎn)A和與之相對的母線PB中點(diǎn)C之間拉一條細(xì)彩帶進(jìn)行裝飾，求彩帶長度的最小值．（提示：嘗試畫出圓錐側(cè)面展開圖）
  組卷：129引用：2難度：0.4

  解析

• 23．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+b.
  （1）其圖象的對稱軸為直線

  ．
  （2）若a＞0，且該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，c），（1，d），（2，e），（3，f），試比較c,d,e,f的大小，并說明理由．
  （3）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且拋物線與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)有4個整數(shù)點(diǎn)（不包括邊界），求出a的取值范圍．（注：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整數(shù)點(diǎn)）
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析