如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，AE=BE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM，點(diǎn)G在線段CM上，作∠GDN=∠AEB交邊BC于N．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M重合時(shí)，求證：四邊形DMEN是菱形；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M、C不重合時(shí)，求證：DG=DN．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2631引用：5難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，∠B=60°，AB=6，求EF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：2962引用：19難度：0.7 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13，對(duì)角線AC=24，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，求EG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：1057引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥DC，CE∥DA．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2，BC=2，則四邊形ADCE的面積為 ．3發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：112引用：2難度：0.5
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