如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC=24，點E、F分別是邊CD、BC的中點，連接EF并延長，與AB的延長線相交于點G，求EG的長．
【答案】（1）證明過程見解答；（2）10．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 0:0:2組卷：1057引用：6難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點D是BA邊的中點，點E恰是點D關于BC所在直線的對稱點．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點O，若AC=8，求線段OE的長．發布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC中點，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）過點D作DF⊥CE于點F，∠B=60°，AB=6，求EF的長．發布：2025/5/25 4:30:1組卷：2962引用：19難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AE∥DC，CE∥DA．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2，BC=2，則四邊形ADCE的面積為 ．3發布：2025/5/25 4:0:1組卷：112引用：2難度：0.5