一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，將得到一個(gè)新的兩位數(shù)．
（1）原數(shù)可表示為10a+b10a+b、新數(shù)可表示為10b+a10b+a（請(qǐng)分別用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）試說(shuō)明原數(shù)與新數(shù)的和能被11整除．
【答案】10a+b；10b+a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：615引用：4難度：0.8
相似題
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1．一個(gè)四位正整數(shù)A=2000a+120b+10c+d+3，其中1≤a,b≤4，1≤2b+c≤9，0≤d≤6，且a,b,c,d均為整數(shù)．A的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，將A的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為s,十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為t.記A的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積為P（A），百位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積為Q（A）．若s+t被7除余4，則b+d=，在此條件下，當(dāng)P（A）-Q（A）=k2-4（k為整數(shù)）時(shí)，最大的四位正整數(shù)A=．
發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：315引用：1難度：0.5 -
2．對(duì)于五個(gè)整式，A：2x2；B：x+1；C：-2x；D：y2；E：2x-y有以下幾個(gè)結(jié)論：
①若y為正整數(shù)，則多項(xiàng)式B?C+A+D+E的值一定是正數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)x,y,使得A+D+2E的值為-2；
③若關(guān)于x的多項(xiàng)式M=3（A-B）+m?B?C（m為常數(shù)）不含x的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式M的值一定大于-3
上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：1182引用：6難度：0.5 -
3．已知將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的兩倍，若所得之差能被7整除，則原多位自然數(shù)一定能被7整除，也稱這個(gè)數(shù)為“美好數(shù)”．例如：將數(shù)1078分解為8和107，107-8×2=91，因?yàn)?1能被7整除，所以1078能被7整除，就稱1078為“美好數(shù)”．若一個(gè)四位自然數(shù)M是“美好數(shù)”，設(shè)M的個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和為13，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和也為13，記F（M）=|x-y|，則F（M）的最大值為 ．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：78引用：2難度：0.7