如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-43x+4與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B．
（1）求△AOB的面積；
（2）點P、Q分別在線段AB和AO上，且APOQ=54，△APQ與△AOB相似時，求P點坐標；
（3）如圖2，點M在線段AB上，點T從O出發，沿路線O→M→A到達點A，其中在線段OM上的速度為1個單位長度/秒，在線段MA上的速度為2個單位長度/秒，求點T到達A點所需最短時間．
4
3
AP
OQ
5
4
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）S△AOB=6；
（2）（，2）或（，）；
（3）．
（2）（
3
2
48
41
100
41
（3）
14
2
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/21 2:0:1組卷：112引用：1難度：0.3
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2024/12/23 19:30:2組卷：1234引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發布：2024/12/23 17:30:9組卷：4681引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3