如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b2a，4ac-b24a）
b
2
a
4
ac
-
b
2
4
a
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3534引用：6難度：0.1
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1．若二次函數(shù)y=（k-1）x2+4x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：139引用：2難度：0.7 -
2．拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且a＜0）經(jīng)過點(diǎn)（3，0），對稱軸為直線x=1．下列四個(gè)結(jié)論：
①點(diǎn)P1（-2021，y1），P2（2022，y2）在拋物線上，則y1＜y2；
②2a+c＜0；
③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=p的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2（x2＜x1），若p＞0，則x1＜3且x2＞-1；
④a（1-t2）≥b（t-1）（t為常數(shù)）．
其中正確的是 （填寫序號）．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：188引用：1難度：0.5 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于點(diǎn)A、C與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，則下列結(jié)論：①4ac＜b2；②bc＞0；③ac=b-1；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為；則其中結(jié)論正確的有（ ）1a發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：26引用：2難度：0.5