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試題詳情
拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，且a＜0）經過點（3，0），對稱軸為直線x=1．下列四個結論：
①點P1（-2021，y1），P2（2022，y2）在拋物線上，則y1＜y2；
②2a+c＜0；
③關于x的方程ax2+bx+c=p的兩個實數根為x1，x2（x2＜x1），若p＞0，則x1＜3且x2＞-1；
④a（1-t2）≥b（t-1）（t為常數）．
其中正確的是 ①③④①③④（填寫序號）．
【答案】①③④
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 22:0:1組卷：188引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數y=ax2+bx+c,其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示，則下列式子：
①abc＞0；x …… -4 - 32- 121 …… y …… - 10352520 ……
②當-3＜x＜1時，y＞0；
③4a+2b+c＞0；
④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=-（a≠0）的解是x1=-4，x2=3．103
正確的個數是（ ）發布：2025/5/25 3:30:2組卷：179引用：1難度：0.4 -
2．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x=-1．則下列選項中①abc＜0；②4ac-b2＞0；③c-a＞0；④a+b+c＞0：⑤當x=-n2-2（n為實數）時，y≥c,其中正確的有（ ）發布：2025/5/25 3:30:2組卷：599引用：5難度：0.6 -
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（1）若函數的圖象經過點（-2，8），求此函數的表達式；
（2）若x＞0時，y隨x的增大而增大，求m的最大值．
（3）已知A（-1，3），B（2，3），若該二次函數的圖象與線段AB只有一個交點（不包括A，B兩個端點），求m的取值范圍．發布：2025/5/25 4:30:1組卷：756引用：2難度：0.4