2022-2023學年安徽省安慶二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在下列關于x的函數中，一定是二次函數的是（　　）

  A．y=8x

  B．y=x2（1+x）

  C．y=x2

  D．y=ax2+bx+c
  組卷：305引用：3難度：0.9

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• 2．將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：5241引用：106難度：0.9

  解析

• 3．如圖是二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：2511引用：86難度：0.7

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• 4．已知函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（　　）

  A．y隨x的增大而增大

  B．函數的圖象只在第一象限

  C．當x＜0時，必有y＜0

  D．點（-2，-3）不在此函數圖象上
  組卷：200引用：40難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：16131引用：185難度：0.9

  解析

• 6．圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點O

  D．點P
  組卷：786引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q，若BF=2，則PE的長為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．2

  D．3
  組卷：249引用：10難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）直接寫出點C和點D的坐標；
  （3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S_△ABP=4S_△COE，求P點坐標．
  注：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）
  組卷：3534引用：6難度：0.1

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．已知：線段OA⊥OB，點C為OB中點，D為線段OA上一點．連接AC，BD交于點P．
  （1）如圖1，當OA=OB，且D為OA中點時，求

  AP

  PC

  的值；
  （2）如圖2，當OA=OB，且

  AD

  AO

  =

  1

  4

  時，求tan∠BPC的值．
  （3）如圖3，當AD：AO：OB=1：n：

  2

  n

  時，直接寫出tan∠BPC的值．
  
  組卷：4450引用：22難度：0.1

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